Kveekarismi tai kveekariliike saavutti merkittävää suosiota 1600-luvun Englannissa ja Walesissa. Vuoteen 1680 mennessä jäsenten määrä oli kasvanut jo 60 000 kveekariin. Hallitseva protestanttinen kirkko piti liikkeen harjoittamaa uskoa harhaoppisena ja jumalanpilkkana sekä myös uhkana sosiaaliselle ja poliittiselle yhteiskuntajärjestykselle. Olihan liikkeen yksi näkemys suora yhteys Jumalaan, mikä olisi tehnyt turhiksi papit ja muut kirkonmiehet, joten syystäkin kirkko pelkäsi asemansa yhteiskunnassa vaarantuvan. Kirkon pelko johti lopulta useisiin lakeihin, jotka käytännössä pyrkivät hiljentämään kveekariliikkeen ja estämään harhaoppiset jumalanpalvelukset, joita kveekarit kirkon mielestä harjoittivat. Lakeja lievennettiin parinkymmenen vuoden kuluttua, ja vasta vuonna 1689 säädettiin laki, joka salli sen ajan uskonnonvapauden.

Kveekariliike oli nopeasti levinnyt myös uuteen maailmaan eli Pohjois-Amerikkaan. Liikettä syytettiin alusta alkaen harhaoppisuudesta niin ikään Amerikassa, sillä olihan manner tuolloin vahvasti Englannin kuninkaan hallinnassa ja sitä myöten kirkon vaikutusvallan piirissä. Kveekareita vangittiin ja karkotettiin eivätkä kuolemantuomiotkaan olleet epätavallisia. Liike koki alkuvuosinaan suuria vastoinkäymisiä niin kotimaassaan Englannissa kuin merentakaisissa siirtokunnissakin. Osa kveekareista asettui nykyisen Yhdysvaltojen koillisosaan etsiäkseen suvaitsevaisempaa ympäristöä uskontonsa ja elämäntapansa harjoittamiseen. Siirtokunnista suosiollisimmiksi osoittautuivat Länsi-Jersey, Rhode Island ja nykyisen Pennsylvanian alue Delaware mukaan lukien.