Jean Giraudin peitenimi Moebius ilmestyi julkisuuteen ensimmäisen kerran 1963 lyhyessä sarjassa, joka julkaistiin Hara-Kirissa. Myöhempinä vuosina Moebius tuli maailmankuuluksi scifi-kuvistaan ja eroottisesta taiteestaan. Monet Moebiuksen töistä julkaistiin niin ikään kuuluisassa Métal Hurlant -sarjakuvalehdessä. Vuodesta 1969 alkaen Moebius piirsi sarjan tieteellis-kuvitteellisia kuvituksia Opta-lehteen, mikä samalla merkitsi Giraudin alkua hyödyntää taitojaan valtavirran ulkopuolella.
Seuraavina vuosina Moebius nähtiin L’Écho des Savanessa, jossa julkaistiin Cauchemar Blanc ja Éditions du Fromagessa, jossa puolestaan julkaistiin Le Bandard Fou sekä Pilotessa, jossa nähtiin L’Homme est-il Bon?. Vuonna 1975 Moebius sekä joukko muita artisteja perustivat Les Humanoïdes Associés -kustantamon ja alkoivat julkaista Métal Hurlant -lehteä, josta tuli äärimmäisen vaikutusvaltainen ranskalainen sarjakuvalehti 1970-luvulla. Samaisessa lehdessä Moebius sarjakuvitti Arzachin, sarjan, josta oli tullut sanoinkuvaamattoman upea fantasia. Noista päivistä lähtien Moebiusta ja hänen aikalaistaan Alexandro Jodorowskyä on kutsuttu scifin mestareiksi ja ehkä juuri tämän vuoksi kaksikkoa pyydettiin avustamaan useiden suosittujen scifi-elokuvien tekemisessä, näistä tunnetuin lienee Dyyni.
Moebius tuotti Métal Hurlant -lehteen lisää töitä, kuten Le Garage Hermétique, The Long Tomorrow, Double Évasion ja Citadelle Aveugle. Jodorowskyn kanssa hän loi futuristisen etsivän John Difoolin vuonna 1980. Les Humanoïdes julkaisi ensimmäisen saagan kuudessa albumissa vuosina 1981-88, jonka jälkeen Moebius luovutti tämän sarjan kuvituksen oppilaalleen Zoran Janjetoville. Moebius kaupallisti aktiivisesti tuotteitaan vuodesta 1983 alkaen, jolloin hän perusti Aedena-yhtiön ja muutti Los Angelesiin. Yhdysvalloissa hänen tärkeimpiä töitään julkaisi sarjakuvajättiläinen Marvel. Moebius kuvitti yhden episodin Marvelin perustajan Stan Leen luomaan Silver Surfer -sarjaan. Yhdessä Jean-Marc Lofficierin kanssa hän työskenteli The Elsewhere Prince ja The Onyx Overlord -produktioiden parissa käsikirjoittajana. Sarjojen kuvituksista vastasivat Eric Shanower ja Jerry Bingham. Aedena-merkillään Moebius tuotti yhdessä Geoff Darrowin kanssa La Cité-Feu -portfolion sekä kirjoitti käsikirjoituksen Marc Batille sarjaan La Nuit de l’Étoile. Batin kanssa hän julkaisi Dargaudille Cristal Majeur -sarjan, joka myöhemmin nimettiin uudelleen Altoriksi.