Maagisia neliöitä on kehitelty kautta aikojen. Eräs mielenkiintoinen 4x4 neliö löytyy La Sagrada Familia -temppelin seinästä Barcelonasta. Maaginen neliö on tyypillisesti jaettu esimerkiksi 3x3 tai 4x4 ruutuihin. Jokaisessa ruudussa on numero. Neliön erikoisuus piilee juuri sen numeroissa. Yksikään numero ei esiinny kuin kerran ja kaikkien rivien, sarakkeiden ja lävistäjien summat ovat samat. Neliö onkin hämmästyttävä taidonnäyte matematiikasta ja sen kiehtovuudesta. Tämän viikon tehtävässä on pieni 3x3 maaginen neliö, joka ei kuitenkaan ole täydellinen. Siinä on vain kaksi lukua ja lisäksi tehtävänä on selvittää vasemman alakulman numero, jonka tilalla on nyt X-kirjain. Jos haluat vastata tehtävään, voit kirjoittaa kommentin, jossa ehdotat ratkaisua ja halutessasi voit myös perustella sitä. Kerron vastauksen ensi perjantain tehtävän yhteydessä. Siihen asti toivottelen mielenkiintoisia ratkaisuhetkiä.

Vastaus viime viikon pulmaan

Edellisestä pulmasta onkin ehtinyt jo vierähtää jokunen viikko. Tehtäväkin oli sen verran visaisempi, että aikaa sen ratkomiseen on ollut toivon mukana riittävästi. Toisaalta monet ovat myös kesälomalla, jolloin on runsaasti tarjolla muutakin ajanvietettä kuin perjantaipähkinät. Tehtävänä oli selvittää suorakaiteita sisältävästä kuviosta, voiko tällä tavalla muodostetussa neliössä olla pariton määrä kulmia. Vastaus on yksinkertaisesti, ettei voi olla. Jos kuvassa olevien kahden suorakaiteen kulmapisteiden lukumäärä on m, niin kaikkien suorakaiteiden kulmapisteiden lukumäärä on silloin 4n tai toisaalta 4+2m, sillä suorakaiteita ympäröivässä neliössä on myös 4 kulmaa. Näistä päätelmistä voidaan koota yhtälö m = 2x(n-1). Tästä voidaan todeta, että m on aina parillinen luku, joten myös kulmapisteiden kokonaislukumäärä eli m+4, on parillinen.