Suomen kesä on tunnetusti lyhyt. Juuri kun aloimme päästä kesäloman makuun, onkin jo aika alkaa suunnitella syksyn toimia. Koulut alkavat kohtapuoliin, mutta vielä on vähän aikaa kerrata viime lukuvuoden oppeja ennen syyslukukauden alkua. Joutilaana kesäpäivänä voi yrittää ratkaista erästä mielenkiintoista matemaattista tehtävää. Kyseinen tehtävä oli eräänä lukuvuonna kansainvälisen TIMSS - matematiikan ja luonnontieteiden oppimisen arviointitutkimuksen koekysymys. Tehtävä lienee ollut sieltä vaikeimmasta päästä, sillä ainoastaan 10 prosenttia edistyneistä matematiikan oppilaista ratkaisi sen. Jotta tehtävän ratkaiseminen ei näinä Internetin ihmeellisinä aikoina olisi liian helppoa, kerron huomenna ratkaisun yhteydessä minä vuonna koe pidettiin.

Tehtävässä erään tangon ympärille on kiedottu lanka kuten oheisessa kuvassa. Lanka kiertyy tarkalleen neljä kertaa tangon ympäri. Tangon halkaisija on 4 ja pituus 12 yksikköä. Tehtävänä on laskea langan pituus. Pulman voi ratkaista useammallakin tavalla, mutta esitän huomenna yksinkertaisimman ratkaisun.