Tekoäly on mainio väline yksinkertaisten asioiden ratkomiseen. Toistaiseksi tämä päättelylogiikalla ohjelmoitu ja massiivisella tietovarannolla varustettu keinoäly ei suoriudu haastavista tehtävistä, mutta teknologia tällä saralla kehittyy jatkuvasti. Tekoälyltä voi kysyä esimerkiksi, mistä asioista Euroopan eri valtiot tunnetaan maailmalla. Jos tällaiseen kysymykseen pitäisi ohjelmoida jokin hyvin yksinkertainen tekoäly, kävisi ohjelmakoodi läpi internetin pohjatonta tietovarastoa ja etsisi sieltä ensin Euroopan valtioiden nimet. Seuraavaksi äly käy läpi netin kirjoituksia ja keskusteluja, jakaa tekstin sanoiksi, lajittelee sanat esiintymisjärjestykseen ja lopulta päättelee, mitkä sanat esiintyvät useimmiten teksteissä. Nykyaikaiset tekoälysovellukset ovat tosin tätä algoritmia huomattavasti kehittyneempiä, mutta tälläkin pääsee jo eteenpäin.

Kun kysyin ChatGPT-tekoälyltä, mistä yhdestä asiasta jokainen Euroopan valtio on kaikkein kuuluisin, sain vastaukseksi pitkän listan, joka hyvin kuvaa kutakin valtiota.

1. Albania: Albanian Riviera, tunnettu upeista rannoistaan ja kristallinkirkkaista vesistään
2. Andorra: Pyreneiden vuoristossa sijaitsevat hiihtokeskukset, tarjoten erinomaiset talviurheilumahdollisuudet
3. Itävalta: klassisen musiikin perintö, erityisesti kuuluisat säveltäjät kuten Mozart, Beethoven ja Strauss
4. Belgia: suklaa, maailmanlaajuisesti tunnettu korkealaatuisista ja herkullisista suklaistaan
5. Bosnia ja Hertsegovina: Mostarin historiallinen kaupunki, tunnettu ikonisesta Stari Most (Vanha silta) -sillastaan Neretva-joen yli
6. Bulgaria: Mustanmeren rannikko, tarjoten kauniita rantoja ja eloisia lomakohteita
7. Kroatia: Dalmatian rannikko, tunnettu kuvankauniista kaupungeistaan, kristallinkirkkaista vesistään ja upeista rannoistaan
8. Kypros: Afroditen kallio, legendaarinen Kreikan rakkauden ja kauneuden jumalattaren syntymäpaikka
9. Tšekin tasavalta: Prahan linna, yksi maailman suurimmista antiikin linnoituksista, hallitsee Prahan taivaanrantaa
10. Tanska: tanskalainen muotoilu, kuuluisa sirosta ja minimalistisesta estetiikastaan huonekaluissa, muodissa ja arkkitehtuurissa
11. Viro: Tallinnan vanha kaupunki, hyvin säilynyt keskiaikainen hansakaupunki kivisine katuineen ja historiallisine rakennuksineen
12. Suomi: revontulet, luonnonvalonäytelmä arktisessa taivaassa
13. Ranska: Eiffel-torni Pariisissa, ikoninen symboli Pariisista ja yksi maailman tunnetuimmista maamerkeistä
14. Saksa: Oktoberfest, maailman suurin kansanjuhla vuosittain Münchenissä
15. Kreikka: Ateenan Akropolis, Unescon maailmanperintökohde ja antiikin kreikkalaisen sivilisaation symboli
16. Unkari: Budan kylpylät, tunnettu niiden parantavista ominaisuuksista ja upeasta arkkitehtuurista
17. Islanti: Blue Lagoon, geoterminen kylpylä, jossa on maitomaisen siniset vedet ja mineraalirikas mutanaamio
18. Irlanti: Moherin kalliot, dramaattiset merenrantakalliot, jotka kohoavat yli 200 metriä Atlantin valtamerestä Irlannin länsirannikolla
19. Italia: Rooman Colosseum, antiikin amfiteatteri ja yksi roomalaisen arkkitehtuurin suurista saavutuksista
20. Latvia: Riian vanha kaupunki, Unescon maailmanperintökohde, jossa on hyvin säilyneitä keskiaikaisia rakennuksia
21. Liettua: Ristien mäki, pyhiinvaelluskohde tuhansilla risteillä symboloimassa kristillistä omistautumista
22. Luxemburg: Luxemburgin kaupungin linnoitus, Unescon maailmanperintökohde ja Luxemburgin symboli.
23. Makedonia: Ohridin järvi, yksi Euroopan vanhimmista ja syvimmistä järvistä, jossa on ainutlaatuinen ekosysteemi
24. Malta: Maltan laaksot, ainutlaatuiset kalkkikivimuodostumat, jotka ovat suosittu retkikohde
25. Moldova: Mileștii Mici -viinikellot, yksi maailman suurimmista viinikellareista, jossa on valtava määrä viiniä ja maanalaisia tunneleita.
26. Monaco: Monte Carlo Casino, legendaarinen kasino ja ylellinen lomakohde
27. Montenegro: Boka Kotorska (Kotorin lahti), upea luonnonkaunis lahti, jossa on vuonomainen maisema ja historiallisia kaupunkeja
28. Alankomaat: tuulimyllyt, symboli Hollannista ja sen perinteisestä maaseutumaisemasta
29. Norja: Norjan vuonot, upeat vuonot, jotka leikkaavat syvälle Norjan rannikkoa
30. Puola: Varsovan vanha kaupunki, historiallinen keskus, joka on täynnä värikkäitä taloja ja upeita kirkkoja
31. Portugali: Lissabonin raitiovaunut, ikoniset kulkuneuvot, jotka kiemurtelevat kapeilla kaduilla Lissabonissa
32. Romania: Draculan linna, Branin linna, joka on innoittanut legendaarisen hahmon Draculan luomiseen
33. Venäjä: Punainen tori Moskovassa, keskeinen kaupunkitila, joka on koti monille Venäjän historiallisille ja kulttuurisille tapahtumille
34. Serbia: Belgradin linnoitus, historiallinen linnoitus, joka hallitsee Tonavan ja Sava-joen yhtymäkohtaa
35. Slovakia: Tatrat, korkeat Tatra-vuoret, jotka tarjoavat upeita maisemia ja ulkoilumahdollisuuksia
36. Slovenia: Järviske Bled, upea järvimaisema, jossa on Bledin saari ja linna
37. Espanja: Sagrada Familia Barcelonassa, keskeneräinen basilika, joka on arkkitehti Antoni Gaudín mestariteos
38. Ruotsi: Tukholman vanhakaupunki (Gamla Stan), keskiaikainen kaupunginosa, jossa on kapeita katuja, värillisiä taloja ja historiallisia nähtävyyksiä
39. Sveitsi: Alpit, upeat vuoristoalueet, jotka houkuttelevat hiihtäjiä, vaeltajia ja luonnon ystäviä ympäri maailmaa
40. Ukraina: Kiovan Pyhän Sofian katedraali, keskiaikainen katedraali, joka on yksi Ukrainan tärkeimmistä historiallisista ja kulttuurisista monumenteista
41. Yhdistynyt kuningaskunta: Lontoon Buckinghamin palatsi, kuninkaallisen perheen virallinen asuinpaikka ja yksi Lontoon suosituimmista nähtävyyksistä
42. Vatikaani: Pietarinkirkko, maailman suurin katolinen kirkko, joka sijaitsee Vatikaanissa ja on paavin istuntopaikka
43. San Marino: maailman vanhin tasavalta
44. Kosovo: Gazimestan-monumentti, joka muistuttaa Kosovon vuoden 1389 taistelusta ja symboloi maan kansallista identiteettiä ja itsenäisyyden taistelua

Euroopan valtioilla voisi olla paljon enemmänkin tunnusomaisia piirteitä. Suomihan on tunnettu myös saunoistaan ja Tanska Legoistaan. Ruotsi puolestaan yhdistetään Ikeaan ja Espanja flamencotanssiin. Italia ja pizza ovat erottamattomia eikä sovi unohtaa, että Iso-Britanniasta tulee usein ensimmäisenä mieleen The Beatles. Listaa voisi jatkaa loputtomiin.

Eilisessä tehtävässä tavoitteena oli ratkaista kahden ympyrän väliin jäävän neliön pinta-ala, kuten oheisesta kuvasta käy ilmi.

Aloitetaan merkitsemällä kuvioon muutamia apuviivoja ja merkintöjä. Merkitään neliön tuntemattoman sivun pituus kirjaimella x ja piirretään ympyrään kaksi sädettä. Neliön ala on x². Piirretään viiva neliön vasemmasta yläkulmasta ympyrän pystysuoraan säteeseen ja merkitään viivan pituus kirjaimella y. Pystysuoran säteen pituus on 5 cm ja y-viivan katkomat säteen osat ovat pituuksiltaan x ja 5 - x. Säteet ja y-viiva muodostavat nyt suorakulmaisen kolmion ympyrän sisälle.

Ratkaistaan y tutulla kaavalla a² + b² = c². Sijoitetaan tunnetut luvut kaavaan ja lasketaan:

(5 - x)2 + y2 = 52
25 - 10x + x2 + y2 = 25

Kerrotaan yhtälö -1:

-25 + 10x - x2 - y2 = -25

Siirretään yhtäläisyysmerkin vasemman puolen arvot y-arvoa lukuun ottamatta oikealle puolelle. Kerrotaan yhtälö jälleen -1 ja lasketaan:

-y2 = -25 + 25 - 10x - x2
y2 = 10x - x2

Otetaan yhtälöstä neliöjuuri:

√y2 = √(10x - x2)
y = √(10x - x2)

Piirretään kuvioon uudet apuviivat.

Muodostetaan uusi yhtälö kuviosta, jossa kahden ympyrän säteet muodostavat ympyrän halkaisijan, jonka pituus on 10.

y + y + x = 5 + 5

Lasketaan:

2y + x = 10

Sijoitetaan saatu yhtälö aiemmin muodostettuun yhtälöön:

2√(10x - x2) + x = 10

Siirretään x yhtäläisyysmerkin oikealle puolelle:

2√(10x - x2) = 10 - x

Korotetaan toiseen potenssiin, jotta päästään eroon neliöjuuresta:

(2√(10x - x2))2 = (10 - x)2

Lasketaan:

22√(10x - x2)2 = (10 - x)(10 - x)
4(10x - x2) = 100 - 20x + x2
40x - 4x2 = 100 - 20x + x2

Siirretään yhtäläisyysmerkin vasemmalla puolella oleva lauseke oikealle puolelle:

0 = 100 - 20x + x2 - 40x + 4x2

Lasketaan:

0 = 100 - 60x + 5x2

Kaikki yhtälössä olevat luvut ovat viidellä jaollisia, joten supistetaan yhtälö:

0 = 20 - 12x + x2

Lasketaan:

0 = (x - 10)(x - 2)

Saadusta yhtälöstä voidaan nyt päätellä x:n arvo, joka on joko

0 = x - 10

tai

0 = x - 2

Ensimmäisestä yhtälöstä x - 10 voidaan päätellä, että x ei ole 10, koska sen pitää olla pienempi kuin kahden ympyrän säde, joka on 10. Näin ollen jäljelle jää jälkimmäinen yhtälö 0 = x - 2, josta saadaan tulos x = 2.

Koska tehtävässä kysyttiin neliön pinta-alaa, saadaan se laskemalla:

22 = 4

Neliön pinta-ala on siis 4 cm².

Toimettoman pääsiäisen jälkeen on hyvä jälleen virkistää aivonystyröitään. Koulun matikantuntejakin alkaa olla kohta sormin laskettava määrä, joten nyt on sopiva aika kerrata kouluvuoden oppeja. Tämänkertaisessa tehtävässä pitää selvittää kahden ympyrän väliin jäävän neliön pinta-ala. Ympyrät ovat yhtä suuret, ja niiden säde on 5 cm. Ympyröiden alla on tangentti. Neliö on tasasivuinen ja sijaitsee tangentin yläpuolella siten, että sen yläkulmat kohtaavat ympyröiden kehät. Oheisesta kuvasta selviää tehtävän asetelma.

Tehtävä ei ole järin vaikea, joten esittelen huomenna erään ratkaisumallin.