Kaunis poutapäivä on tänään hellinyt ulkoilijoita Helsingissä. Aurinkokin ehti piipahtaa taivaalla hetken aikaa eikä noin kymmenen asteen pakkanen juurikaan haitannut reippailua tuhdit talvitamineet kun oli yllä. Päivä on yhä kovin lyhyt, mutta valoisuus saa sen tuntumaan eilistä harmaantäyteistä lumisadepäivää pidemmältä. Joulun ja välipäivien hiljaisina hetkinä on aikaa kaikenlaisiin pikkuaskareisiin. Yksi tällaisista puhteista on Suomessa ja maailmalla jo vuosikymmeniä hyvin suosittu vuosilukukilpailu. Kyseessä on etupäässä koululaisten matematiikan opintoihin liittyvä leikkimielinen tehtävä, jossa tavoitteena on muodostaa mahdollisimman monta luonnollista lukua uuden vuoden vuosiluvusta käyttämällä ainoastaan peruslaskutoimituksia. Vuoden 1978 matematiikan opettajien koululaislehti Funktio 1/1978 osaa kertoa, että kilpailu sai alkunsa Yhdysvalloista 1960-luvulla. Tuolloin säännöt sallivat käyttää vain peruslaskutoimituksia, etumerkkiä, neliöjuurta ja sulkuja sekä tietysti vuosiluvun numeroita, mutta vain samassa järjestyksessä kuin itse vuosiluvussakin.

Vuosien mittaan säännöt ovat muuttuneet ja kaksituhattaluku toi sääntöihin lisää mahdollisuuksia erityisesti tuhatluvun sisältämien nollien vuoksi. Nykyään säännöt sallivat myös potenssiin korotuksen, kertomat ja jopa uusien lukujen muodostamisen vuosiluvun numeroita yhdistelemällä. Alkuperäisiin sääntöihin verrattuna näin monipuoliset säännöt mahdollistavat lähes melko varmasti ratkaisun ensimmäiselle sadalle luvulle. Tehtävänannossahan yleensä pitää ratkaista luvut yhdestä sataan, ja se ratkaisu jossa käytetään yksinkertaisimpia laskutoimituksia tai vähiten matemaattisia merkintöjä, katsotaan paremmaksi kuin muut. Aiemmilla säännöillä tehtävä tuntui haastavalta, koska läheskään aina vuosiluvusta ei kyetty muodostamaan kuin murto-osa vaadituista luonnollisista luvuista. Nyt kisan haastavuutta lisää tavoite muodostaa mahdollisimman yksinkertainen lauseke, sillä säännöt ovat ensi vuodelle niin monipuoliset, että numerot 1-100 on melko vaivattomasti muodostettavissa. Vuosilukukilpailuun voi osallistua lähettämällä oman ratkaisunsa, mutta kisa on avoinna vain peruskoululaisille ja lukiolaisille. Jokainen voi tosin omaksi harrastuksekseen yrittää ratkoa tehtävää ja esittää ratkaisujaan vaikkapa kommentissa.

Vuosilukukilpailun 2013 säännöt

Käytä vuosiluvun 2013 numeroita, yhteen-, vähennys-, kerto- sekä jakolaskua, neliöjuurta (sqrt), potenssiin korotusta (^), kertomaa (!), kaksoiskertomaa (!!), ryhmittelymerkintöjä (sulkuja) ja muodosta jatkuva sarja luonnollisia lukuja väliltä 1-100.

1. Lausekkeessa täytyy käyttää kaikki neljä numeroa.
2. Vain numeroita 2, 0, 1 ja 3 saa käyttää.
3. Moninumeroisia lukuja, kuten 20, 210 ja .02 SAA käyttää tänä vuonna. Huomaa, että vaikka 0.02 on yhtä kuin .02, ei luku ole hyväksyttävä, koska tänä vuonna on käytettävissä vain yksi 0.
4. Neliöön korotusta (x²) EI saa käyttää. Myöskään ei saa käyttää kuutiota, korottaa neljänteen potenssiin tai mitään muuta funktiota, joka korottaa numeron johonkin tiettyyn potenssiin. Esimerkiksi (1 + 3)^2 - 0! on hyväksyttävä tapa esittää 15, koska ^ on hyväksyttävä operaatio ja lausekkeessa on tarkalleen numerot 1, 3, 2 ja 0. Mutta 3² + 2 + 1 + 0! ei ole hyväksyttävä tapa esittää 13, koska "²" ei ole hyväksyttävä operaatio eikä käytettävissä ole kahta numeroa 2. Vastaavasti 3^4 + 2 - 1 - 0! ei ole hyväksyttävä, koska "^4" ei ole hyväksyttävä operaatio.
5. Tänä vuonna EI saa käyttää muita monikertaisia kertomia kuin kaksoiskertomaa. Lisätietoja kaksoiskertomasta löytyy englanninkielisestä artikkelista Kysy Tohtori Matikalta -sivustolta.
6. Kokonaislukufunktiota EI saa käyttää. Myöskään ei saa käyttää pyöristys- tai katkaisufunktioita.
7. Muista, että nollan kertoman 0! määritelmä on yhtä kuin 1.
8. Tässä kilpailussa myös merkintä 0^0=1 on sallittu. Lisätietoja tästä löytyy englanniksi Tohtori Matikan sivuilta.
9. Kilpailuun saa lähettää koululaisten muodostamia vastauksia. Opettajat saavat lähettää vastauksia oppilaittensa puolesta.
10. Jokaisessa vastauksessa tulee olla koululaisen nimi, luokka ja koulun nimi.
11. Vastaukset lähetetään sivuston lomakkeella. Vain yksi oppilaan vastaus kustakin luvusta voidaan ottaa vastaan.

Neljää numeroa saa käyttää missä tahansa järjestyksessä, mutta etusijalla ovat lausekkeet, joissa numerot ovat järjestyksessä 2, 0, 1, 3.

Malleja kymmenestä ensimmäisestä luvusta

1 = (2 + 0 + 1) / 3
2 = 2 + 0 * 1 * 3
3 = 2 * 0 * 1 + 3
4 = 2 + 0 - 1 + 3
5 = 2 + 0 * 1 + 3
6 = 2 + 0 + 1 + 3
7 = 2 * 0 + 1 + 3!
8 = 2 + 0 * 1 + 3!
9 = (2 + 0 + 1) * 3
10 = 2 + 0! + 1 + 3!

Parhaassa ratkaisussa on mahdollisimman vähän merkkejä. Sulut ja matemaattiset operaatiot kuten luonnollisesti myös numerot lasketaan merkeiksi. Näin ollen esimerkiksi luku 67 voidaan esittää lyhimmillään muodossa 67 = 201 / 3. Toisaalta puritaaninen ratkaisu on usein myös elegantein.