Pallojen yhteenlasku - osa 2

Tämänkertaisessa pulmassa on tavoitteena löytää jokin lukuarvo kolmelle eriväriselle pallolle. Tehtävässä lasketaan yhteen kolme lukua, jotka muodostuvat kolmesta numerosta eli erivärisestä pallosta. Jokaisella pallolla on eri numero, jonka on oltava väliltä 0 ja 9. Mitä numero sininen, musta ja punainen pallo edustaa? Tehtävän ratkaiseminen helpottuu, kun palloista muodostetaan yhtälöt merkitsemällä värilliset pallot kirjaimilla.

a = sininen
b = musta
c = punainen

Muodostetaan yhtälöt.

  abc
+ abc
+ abc
-----
= ccc

Jos tähän tehtävään löytyy ratkaisu, silloin c on oltava numero väliltä 0 ja 9. Kolmannessa eli oikeanpuoleisessa pystysarakkeessa on c + c + c = 3c, jolloin ratkaisun on oltava väliltä 3 x 0 = ja 3 x 9 = 27. c voidaan ratkaista kolmella eri tavalla. Oletetaan, että 3c = c. Sijoitetaan yhtälöön c = 0, jolloin yhteenlaskun tulos on 000, mistä seuraa, että a = b = 0. Tämä ratkaisu ei ole oikea, koska jokaisen palloa edustavan luvun on oltava eri numero.

Oletetaan seuraavaksi, että 3c = 20 + c. Tästä seuraa, että c = 10, koska 3 x 10 = 20 + 10. Tämäkään ratkaisu ei ole oikea, koska numeron c on oltava väliltä 0 ja 9.

Kolmas vaihtoehto on 3c = 10 + c. Tästä seuraa, että c = 5, koska 3 x 5 = 10 + 5. Nyt tiedämme, että yhteenlaskun summa on 555, koska c on väliltä 0 - 9. Ratkaistaan loput yhtälöt.

abc + abc + abc = 3(abc) = 555
abc = 555 ÷ 3 = 185

Jakolaskun tuloksesta saadaan

a = 1
b = 8

Vastaus: sinisen pallon arvo on 1, mustan pallon arvo on 8 ja punaisen pallon arvo on 5.

Julkaistu maanantaina 7.3. klo 18:17 avainsanoilla matematiikka ja pulmat.

Edellinen
Pallojen yhteenlasku - osa 1
Seuraava
Kansalliskulttuurin kevät