Mielettömässä palapelissä on kuusi palaa. Alkuasetelmaan on aseteltu vain viisi palaa, ja tehtävänä on sijoittaa kuudes pala siten, ettei palapelin pinta-ala muutu. Puuttuva kuudes pala on pieni neliö, joka ei näytä sopivan asetelmaan. Tehtävä näyttää aluksi mahdottomalta ratkaista, mutta siirtelemällä paloja sopivasti löytyy palapelin ulkopuolelle jäänelle palalle paikka. Palapelin pinta-alakin pysyy ennallaan, mikä tekeekin tehtävästä otsikkonsa mukaisesti mielettömän. Oheisessa kuvassa on eräs ratkaisu pähkinään. Mieletön palapeli on sukua ruudukkoilluusiolle, josta kirjoitin viitisen vuotta sitten.