Vuoden vaihtuminen tietää jälleen uutta vuosilukutehtävää. Aiempina vuosina olen tästä mielenkiintoisesta matemaattisesta haasteesta käyttänyt termiä vuosilukukilpailu, mutta uuden vuoden kunniaksi olen nimennyt sen nyt tehtäväksi. Tämän vuoden tehtävä on aiempia vuosia helpompi, sillä sain ratkaistua melkein kaikki luvut vain muutamassa tunnissa. Julkaisen myöhemmin loppuvuodesta omat ratkaisuni malliksi.

Vuotuinen vuosilukutehtävä perustuu amerikkalaisen kansallisen matematiikkaopettajien neuvoston julkaisemaan vuosilukupeliin, joka on pyörinyt eri muodoissaan jo ainakin 1980-luvulta lähtien, ellei jo aiemminkin. Vuosilukupeli toistuu vuosittain ja kuten nimikin antaa ymmärtää, kyse on vuosilukuun liittyvästä visailusta. Tavoitteena on muodostaa mahdollisimman yksinkertainen matemaattinen lauseke numeroille 1-100 käyttäen vuosiluvussa esiintyvät numerot 2, 0, 2 ja 4.

Vuosilukutehtävän 2024 säännöt

• Käytä vuosiluvun 2024 numeroita, yhteen-, vähennys-, kerto- sekä jakolaskua, neliöjuurta (sqrt), potenssiin korotusta (^), kertomaa (!), kaksoiskertomaa (!!), ryhmittelymerkintöjä (sulkuja) ja muodosta jatkuva sarja luonnollisia lukuja väliltä 1-100.
• Lausekkeessa täytyy käyttää kaikki neljä numeroa.
• Vain numeroita 2, 0, 2 ja 4 saa käyttää.
• Moninumeroisia lukuja, kuten 20, 220 ja 0.24 saa käyttää tänä vuonna. Huomaa, että vaikka 0.02 on yhtä kuin .02, ei luku ole hyväksyttävä, koska tänä vuonna on käytettävissä vain yksi 0.
• Neliöön korotusta (x²) EI saa käyttää. Myöskään ei saa käyttää kuutiota, korottaa neljänteen potenssiin tai mitään muuta funktiota, joka korottaa numeron johonkin tiettyyn potenssiin. Esimerkiksi (2 + 0 * 2)^4 on hyväksyttävä tapa esittää 16, koska ^ on hyväksyttävä operaatio ja lausekkeessa on tarkalleen numerot 2, 0, 2 ja 4. Mutta 2² + 0! + 2 + 4 ei ole hyväksyttävä tapa esittää 11, koska neliöön korotus ei ole hyväksyttävä operaatio eikä käytettävissä ole kolmea numeroa 2. Vastaavasti 2⁴ + 2 + 0 ei ole hyväksyttävä tapa esittää 18, koska neljäs potenssi ei ole hyväksyttävä operaatio.
• Tänä vuonna EI saa käyttää muita monikertaisia kertomia kuin kaksoiskertomaa.
• Kokonaislukufunktiota EI saa käyttää. Myöskään ei saa käyttää pyöristys- tai katkaisufunktioita.
• Muista, että nollan kertoman 0! määritelmä on yhtä kuin 1.
• Tässä tehtävässä myös merkintä 0^0=1 on sallittu. Lausekkeen voi kirjoittaa vuosiluvussa olevilla numeroilla muodossa 0^(2-2).

Neljää numeroa saa käyttää missä tahansa järjestyksessä, mutta etusijalla ovat lausekkeet, joissa numerot ovat järjestyksessä 2, 0, 2, 4. Lisähaastetta tuovat myös lausekkeet, joissa on käytetty vain kokonaislukuja.

Malleja

Malleja vuoden 2018 haasteen kymmenestä ensimmäisestä luvusta:

1 = 2 * 0 + 1^8
2 = 2 + 0 * 1 * 8
3 = 2 + 0 + 1^8
4 = 2 + 0! + 1^8
5 = -2 - 0 - 1 + 8
6 = -2 + 0 * 1 + 8
7 = 2 * 0 - 1 + 8
8 = 2 * 0 * 1 + 8
9 = 2 * 0 + 1 + 8
10 = 2 + 0 * 1 + 8