Vuoden vaihtuminen on jo ovella aivan kuten joulukin. Uuteen vuoteen on sen sijaan aikaa vielä viikon päivät. Saamme jälleen opetella kirjoittamaan uuden vuosiluvun 2024, ja samalla uusi vuosi tuo mukanaan uudet haasteet. Lähes vuosi sitten annoin tehtäväksi vuosilukuhaasteen nyt päättyvälle vuodelle. Tehtävänä on muodostaa mahdollisimman yksinkertainen matemaattinen lauseke numeroille 1-100 käyttäen vuosiluvussa esiintyvät numerot 2, 0, 2 ja 3. Vuotuinen vuosilukuhaaste perustuu amerikkalaisen kansallisen matematiikkaopettajien neuvoston julkaisemaan vuosilukupeliin, joka on pyörinyt eri muodoissaan jo ainakin 1980-luvulta lähtien, ellei jo aiemminkin. Vuosilukupeli toistuu vuosittain ja kuten nimikin antaa ymmärtää, kyse on vuosilukuun liittyvästä visailusta.

Tänä vuonna luvut syntyivät suhteellisen helposti vain muutamassa tunnissa. Vuosi 2023 oli suosiollinen, sillä vuosiluvussa esiintyvillä numeroilla pystyi sääntöjen puitteissa ratkaisemaan lähes kaikki luvut yhdestä sataan. Vain muutama luku, nimittäin 87 ja 89, jäi ratkaisematta, enkä niihin vuoden mittaan enää paneutunut.

Kilpailun sääntöjen mukaan sama luku voidaan ratkaista useilla eri tavoilla. Esimerkiksi luku 30 on esitettävissä lausekkeina (2 + 0) / .2 * 3 ja 2 * 0! / .2 * 3. Joissakin ratkaisuissa numerojen järjestystä on puolestaan vaihdettu. Säännöt tosin sallivat tämänkaltaisen yhdistelyn ja järjestelyn. Tämän vuoksi vastausten pisteytys ei välttämättä ole helppoa. Etusijalla ovat ratkaisut, joissa numerot ovat vuosiluvun numerojen järjestyksessä. Toisaalta mitä yksinkertaisempi lauseke on, sitä paremmat pisteet se saa.

Esittelen tässä alla ratkaisuehdotukseni. Tarkistin ratkaisuni taulukkolaskentaohjelmalla, jossa muodostin kysytyn numeron kehittelemälläni lausekkeella. Käyttämässäni englanninkielisessä Google Docs -taulukkolaskentasovelluksessa kertomafunktiona käytin FACT()-funktiota. Kaksoiskertomaa (!!) varten sovelluksesta löytyy FACTDOUBLE()-funktio. Neliöjuurta varten käytin SQRT()-funktiota ja potenssiin korotin POW()-funktiolla. Potenssiin korotus on merkitty lausekkeissani ^-merkillä. Vastaavat funktiot löytyvät myös suositusta Excel-taulukkolaskentaohjelmasta. Ratkaisuilleni löytyy varmasti vieläkin yksinkertaisempia muotoja, mutta nämä ratkaisut ovat ne ensimmäiset, jotka tulivat mieleeni.

Vuosilukuhaasteen 2023 ratkaisuja

1 = 2+0+2-3
2 = 2+0*2*3
3 = 2*0*2+3
4 = (2*0*2)!+3
5 = 2*0+2+3
6 = 2*0+2*3
7 = 2+0+2+3
8 = 2+0+2*3
9 = ((2*0)!+2)*3
10 = (2+0)*(2+3)
11 = (2+0!)!+2+3
12 = 2*(0!+2+3)
13 = -2+(0+2+3)!!
14 = -2-0!+(2+3)!!
15 = (2+0!)*(2+3)
16 = 2^0+(2+3)!!
17 = 2+0+(2+3)!!
18 = 2+0!+(2+3)!!
19 = 20+2-3
20 = (2+2)!-0!-3
21 = (2+0+2)!-3
22 = 22+0*3
23 = 22+(0*3)!
24 = (2-(0*2)!+3)!
25 = 22+0+3
26 = 22+0!+3
27 = (2+0+2)!+3
28 = (2+2)!+0!+3
29 = -(2*0)!+3!/.2
30 = 2*0!/.2*3
31 = 2-0!+3!/.2
32 = 2+0+3!/.2
33 = 2+0!+3!/.2
34 = 2+2^(-0!+3!)
35 = (2-0!+3!)/.2
36 = (2+(0*2)!)!*3!
37 = 20*2-3
38 = 30+(2^2)!!
39 = 2+0!+3!^2
40 = (2+0+3!)/.2
41 = 0!/.2+3!^2
42 = (2+0!)!+3!^2
43 = -((2*0)!/.2)+(3!)!!
44 = 22*(-0!+3)
45 = ((2+0!)*3)/.2
46 = -2+0+2+(3!)!!
47 = -(2*0*2)!+(3!)!!
48 = 2*0*2+(3!)!!
49 = (2*0*2)!+(3!)!!
50 = 2+0*2+(3!)!!
51 = 2-0!+2+(3!)!!
52 = 2+0+2+(3!)!!
53 = 2+0!+2+(3!)!!
54 = (2-0!+2)!+(3!)!!
55 = (2*2)!!-0!+(3!)!!
56 = 2+(0!+2)!+(3!)!!
57 = (2*2)!!+0!+(3!)!!
58 = -(2+0!)!+2^3!
59 = -(0!/.2)+2^3!
60 = 2*(0!+2)!+(3!)!!
61 = -2-0!+2^3!
62 = -2+0+2^3!
63 = -2+0!+2^3!
64 = 2*0+2^3!
65 = 2-0!+2^3!
66 = 2+0+2^3!
67 = 2+0!+2^3!
68 = 20+(2*3)!!
69 = (0!/.2)+2^3!
70 = 2*(0!+3!)/.2
71 = -0!+2*3!^2
72 = (2+0)*3!^2
73 = 0!+2*3!^2
74 = (2+3)!!/.2-0!
75 = (2+0+3)!!/.2
76 = (2+3)!!/.2+0!
77 = 2+(-0!+3!)/.2
78 = (0!/.2)!!/.2+3
79 = (0!/.2)!!+2^3!
80 = -0!+3^(2+2)
81 = 0+3^(2+2)
82 = 0!+3^(2+2)
83 = (0!+3!)!!-22
84 = 20+2^3!
85 = (20-3)/.2
86 = 2*(-(0!/.2)+(3!)!!)
87 = 
88 = (0!/.2)!-32
89 = 
90 = (2+0!)!/.2*3
91 = -(0!/.2)+2*(3!)!!
92 = 2*(0-2+(3!)!!)
93 = -2-0!+2*(3!)!!
94 = -2+0+2*(3!)!!
95 = (0!+3!)!!-2/.2
96 = (2+0*2)*(3!)!!
97 = 20/.2-3
98 = 2+0+2*(3!)!!
99 = 2+0!+2*(3!)!!
100 = .2^(-2)*(0!+3)