Vanajan suklaakaurakeksit

Vanajan kaurakeksi

Huomisen itsenäisyyspäivän kahvipöytään katetaan suussa sulavia Vanajan suklaakaurakeksejä kaiken muun hyvän lisäksi. Vuosipäivä onkin sitten viimeinen alle sataluvun, kun maa täyttää ensi vuonna tasan sata vuotta. Herkulliset kaurakeksit sopivat hyvin suomalaiseen kahvipöytään, sillä Vanajan tuotteet ovat kotimaisia. Suklaakaurakeksit ovat maitosuklaalla päällystettyjä pieniä kaurakeksejä, jotka vievät kielen mennessään. Yhden piparin kun maistaa, ei voi olla ottamatta toista ja kolmatta ja neljättä... Kolmensadan gramman pussissa on riittämiin pikkuruisia leivonnaisia, joten jos muutaman pistää poskeensa, ei vielä tarvitse tuntea huonoa omatuntoa, mikäli on tarkka kiloistaan. Pussillisessa on tosin lähes kaksisataa grammaa hiilihydraatteja eli käytännössä kaksi kolmasosaa sisällöstä. Sokeria tästä on kolmasosa eli noin sata grammaa. Suklaakaurakeksit ovat siis melkoisia energiapakkauksia. Maukkaat keksit ja vohvelit valmistaa Vanajan Keksit Oy Hämeenlinnassa. Keskitehdas on toiminut vuodesta 1962 eli reilut puoli vuosisataa. Valikoimassa on korppuja, vohveleita ja keksejä moneen makuun sekä perinteisiä piparkakkuja näin joulun herkkupöytään. Pyhiä odotellessa makean nälkäänsä voi tyydyttää maittavilla suklaakaurakekseillä.

Säveltäjien ikä - osa 2

Wolfgang Amadeus Mozart, Johann Sebastian Bach ja Ludwig van Beethoven

Eilisessä matematiikkapainotteisessa tehtävässä muistelin menneitä ylioppilasvuosia ja tutkinnon vaatimia koetehtäviä. Nuoresta abiturientista koekysymykset tuntuivat aikoinaan haastavilta ja vastausten raapustaminen vielä haastavammalta. Vanhan sanonnan mukaan mestariksi tullaan harjoittelemalla, ja matikan suhteen muinaisessa viisaudessa on perää. Kouluvuosien jälkeen laskutehtävät hahmottuvat nyt helpommin ja niiden ratkaiseminenkin tuntuu huomattavasti vaivattomammalta kuin silloin aikoinaan pulpetin ääressä. Palatakseni eiliseen tehtävään voin luonnehtia sitä suhteellisen helpoksi ja ratkaisukin on kivuton muodostaa lyhyen matikan opeilla.

Tehtävänannossa todettiin säveltäjien yhteiseksi iäksi 156 vuotta. Merkitään Beethovenin ikä L, Mozartin ikä W ja Bachin ikä J ja muodostetaan näistä yhtälö.

L + W + J = 156

Tehtävässä annetaan myös kaksi ikäeroa, joista muodostetaan niin ikään yhtälöt.

J = L + 9
W = L - 21

Sijoitetaan edellä muodostetut J:n ja W:n yhtälöt ensimmäiseen yhtälöön.

L + L - 21 + L + 9 = 156

Siirretään vakiot yhtäläisyysmerkin oikealle puolelle.

3L = 168

Ratkaistaan L.

    168
L = --- = 56
     3

Sijoitetaan L kahteen jälkimmäiseen yhtälöön.

J = 56 + 9 = 65
W = 56 - 21 = 35

Vastaukseksi saadaan, että Beethoven eli 56-, Mozart 35- ja Bach 65-vuotiaaksi.

Säveltäjien ikä - osa 1

Wolfgang Amadeus Mozart, Johann Sebastian Bach ja Ludwig van Beethoven

Lueskelin tässä jokin aikaa sitten vanhoja matematiikan ylioppilaskokeita. Omista kouluvuosista on vierähtänyt jo tovin aikaa, mutta muistan yhä, miten vaikeita matikan tehtävät saattoivat olla. Näin jälkeenpäin ja laskutaitojen kartuttua sitten kouluaikojen vanhat laskuharjoitukset tuntuvat melko helpoilta. Etenkin lyhyen matikan koetehtävät eivät tuota suurta tuskaa, ja niitä ratkoo ihan mielellään, jos ei ole muuta tähdellisempää tekemistä. Vuoden 2011 syksyn ylioppilaskirjoituksissa lyhyen matematiikan abiturientit saivat eteensä koepaperin, jossa tiedusteltiin klassisen musiikin suurmiesten ikävuosia.

Ludwig van Beethoven, Wolfgang Amadeus Mozart ja Johann Sebastian Bach elivät yhteensä 156 vuotta. Bach eli yhdeksän vuotta vanhemmaksi kuin Beethoven ja Mozart kuoli 21 vuotta nuorempana kuin Beethoven. Kuinka vanhoiksi säveltäjät elivät? Alkuun tehtävä näyttää vaikealta, koska lähtöarvoiksi annetaan vain muutama luku. Pienen pohdinnan jälkeen ratkaisu alkaa kuitenkin hahmottua. Esittelen huomenna erään ratkaisun, jolla luulisi täydet pisteet heruvan.

Edellinen kirjoitus

Konsultti

Mies käveli erikoiseen eläinliikkeeseen. Muitta mutkitta hän pyysi kauppiaalta: "Saisinko yhden C-apinan, kiitos."Kauppias nyökkäsi, meni kaupan laidalla olevan häkin luokse ja toi asiakkaalle apinan. Kauppias laittoi apinalle kaulapannan ja...

Evästeiden käyttö

Käytän sivustollani evästeitä tarjotakseni parhaimman mahdollisen lukukokemuksen blogini lukijoille. Jos jatkat sivustoni käyttöä, oletan, että hyväksyt evästeiden käytön sivustollani.

Lisätietoja evästeiden käytöstä